Μελέτη αλγορίθμων χαοτικής κρυπτογραφίας και σχεδίαση ασφαλούς τηλεπικοινωνιακού κυκλώματος, σε περιβάλλον προσομοίωσης

Abstract

Στην παρούσα διπλωματική εργασία μελετώνται οι βασικοί κρυπτογραφικοί αλγόριθμοι που στηρίζονται σε χαοτικές απεικονίσεις, ώστε να κατανοηθούν οι δυνατότητες τους να κρυπτογραφήσουν πληροφορία. Στη συνέχεια, υλοποιείται ένας αλγόριθμος χαοτικής κρυπτογραφίας με βάση την λογιστική απεικόνιση, στο Matlab. Προτείνεται μια τεχνική για το συγχρονισμό δυο διαφορετικών χαοτικών χρονοσειρών, που βασίζονται στην λογιστική απεικόνιση και την ίδια παράμετρο Α. Οι δυο αυτές λογιστικές απεικονίσεις ξεκινoύν από διαφορετική αρχική τιμή x0, αποδεικνύεται, όμως, πως μπορούν να συγχρονιστούν με σποραδική περικοπή (truncation) της μεταβλητής xn, κατά την ίδια τυχαία χρονική στιγμή. Η προτεινόμενη διαδικασία τυχαίας περικοπής γίνεται στον ίδιο αριθμόk-bit, όπου η τιμή του k είναι ουσιαστικά χαμηλότερη από το ονομαστικό εύρος των 64bit του επεξεργαστή. Ύστερα από μια σειρά αρκετών χιλιάδων επαναλήψεων των παραπάνω περικοπών, οι δύο χρονοσειρές xn οδηγούνται σε ακριβή σύμπτωση και συνεχίζουν να εξελίσσονται εντελώς συγχρονισμένες. Η παραπάνω διαδικασία μπορεί εφαρμοστεί στην ασφάλεια τηλεπικοινωνιακών συστημάτων με βάση τη λογιστική απεικόνιση. Τέλος, με βάση την παραπάνω ανάλυση σχεδιάζεται προσομοιωτής ψηφιακού συστήματος συγχρονισμού πομπού και δέκτη, όπου ο πομπός μπορεί να μεταδίδει κρυπτογραφημένη πληροφορία, ενώ ο δέκτης θα μπορεί να λαμβάνει και να αποκρυπτογραφεί την πληροφορία (plaintext), έχοντας γνώση του κρυπτογραφικού κλειδιού(Α) και με την προϋπόθεση ότι τα δυο συστήματα συγχρονίστηκαν. Το ψηφιακό τηλεπικοινωνιακό σύστημα προσομοιώνεται στο περιβάλλον Simulink του Matlab, προκειμένου να αποδειχθεί η λειτουργικότητα της ιδέας.